[역학] 구조역학 - 부정정 차수 구하기

내가 공부하려고 올리는 역학 1장.
[구조역학 - 구조물의 부정정 차수 구하기]

출처
1. 인터넷 참고
2. 강남건축토목학원의 정재천교수(딸기맛호가든) 공부자료
https://www.gneng.com/main/main.php

강남토목건축학원

1.
정정과 부정정이란 무엇인가?
- 정정 : 힘의 평형조건으로 모든 부재력 산정 가능한 경우
(힘의 평형조건 : 수평/수직/모멘트의 합은 0)
- 부정정 : 힘의 평형조건으로 산정 불가능한 부재력이 있을 경우
  (적합 방정식으로 풀어야 함)

정정과 부정정

2.
구조물을 구성하는 요소
- 지점 : 구조물-지반 / 구조물-구조물 연결하는 점

지점별 반력 숫자

- 절점 : 부재 사이 모든 접합점 (회전절점 + 강절점 + 지점 포함)

회전절점과 강절점

3.
부정정 차수 산정 방법

m   =    n   +      s      +       r       -       2*j
= 반력 + 부재수 + 강절점수 - 2*절점수

구조역학 정재천 교수님의 강의에서 본 또다른 부정정 차수 산정 방법

m = 미지의 반력수 + 미지의 부재력수 - 평형조건식 수
(보/라멘/트러스등 부재의 부재력/평형조건식을 알아야 함)

3-1.
부정정 차수(m)에 따른 구조물의 안정/불안정 검토

• m < 0   불안정
• m = 0 안정 (정정)
• m > 0    안정 (부정정, m차 부정정 구조물이라고 부름)

4.
부재별 안정/부정정 검토

• (예제)
• 풀이 A) 반력 + 부재력 + 강절점수 - 2*절점
• 풀이 B) 미지의 반력 + 미지의 부재력수 - 평행조건식 수

1) 일반 보에서의 부정정 차수

풀이 A) 강절점 없으므로 0 (지점은 강절점에 미포함, 절점에만 포함)
풀이 B) 평행조건식 수 : 보에서 절점당 평행조건식 수 3개 (압축력, 모멘트력 2개)

2) 힌지가 있는 보에서의 부정정 차수

풀이 A) 강절점 없으므로 0, 힌지도 절점으로 포함하여 절점은 3
풀이 B) 힌지 갯수만큼 마이너스 필요

3) 트러스에서의 부정정 차수

풀이 A) 트러스는 강절점 없으므로 0
풀이 B) 평행조건식 수 : 트러스에서는 절점당 부재력 수 2개로 산정 (모멘트력 없음)
트러스에서의 힌지는 마이너스 안함

4) 라멘구조에서의 부정정 차수

풀이 A) 3개의 부재가 강절점 접합되어 있는 경우, 강절점수는 2개로 산정
풀이 B) 평행조건식 수: 절점당 부재력 수 3개

5) 라멘과 트러스가 같이 있는 구조의 부정정 차수

풀이 A) 3개의 부재 중, 두개는 강접합 / 하나는 모멘트접합 된 경우, 강절점 개수 1개
풀이 B) 트러스 부재의 모멘트접합은 마이너스 안함
일반 라멘에서의 평형조건식 수는 절점당 3개 / 트러스는 2개

5.
익숙한 방식으로 부재의 부정정 차수를 구하면 되겠다.
오늘도 화이팅!