0.
재료역학이란
구조물의 안전한 성능을 확보하여 설계하기 위해서
구조물에 작용하는 응력과 변형, 변형률을 계산하는 것에 목적이 있다.
1.
응력과 변형률 개념
응력 : 힘에 의해 물제가 변형될 때 내부에 발생하는 단위면적당 힘
변형률 : 응력으로 인해 발생하는 재료의 기하학적 변형
단순히 큰 힘을 가한다고 모든 물체가 파괴되는 것이 아니라, 응력이 발생되면서 변형이 생긴다
→ 우리는 건축 구조물 파괴 뿐만 아니라, 버틸 수 있는 건물을 설계하고 계산해야 하므로 기초 개념을 잡아야 한다.
- 같은 힘을 같은 면적에 가할 때
총 면적이 작은 물체일수록 응력이 크다
- 같은 물체에 같은 힘을 주면
집중하중이 닿는 곳에 응력이 집중된다
- 변형률은 상대적이다.
같은 변형이라도, 총 길이가 작은 물체일수록 변형룰이 더 크다고 본다.
2.
축하중 / 휨하중 / 전단하중 응력 공식

3.
변형률 공식을 이용한 강성도법과 유연도법의 수식 계산
1) 강성도법 = 단위변형‘1’ 을 유발하기 위해 요구되는 힘(k)
(변형에 1 대입)

2) 유연도법 = 단위하중‘1’에 의해 발생하는 변형 (f)
(P에 1 대입)

4.
온도변화에 의한 변화량 공식

5.
축하중을 받는 부재(보/기둥)에 대한 변화량 문제풀이 순서
1) 자유물체도 작성
2) 평형조건식 세우기
* 구조물이 부정정일 경우, 변위일치법으로 정정상태로 만듦
3) 변형률 및 반력 산정
6.
고유치 해석
: 스칼라(힘의 크기)에 해당하는 물리량인 고유치(특성값)을 찾기 위한 해석

A : 외부요인 및 물성치(강성)에 의해 결정되는 변환행렬, 텐서
x : 주방향(크기는 없고 방향만 있음) *편의상 벡터. 고유벡터라고 함
λ : A에 해당하는 텐서에 대응하는 스칼라량, 고유값
<고유값, 고유벡터의 개념>
정방행렬A에 의해 벡터x가 벡터X로 변환할 때, X=λ*x를 만족시키는 상수λ 를 고유값이라고 하고 이때 벡터 x를 고유벡터라고 한다.
즉 정방향렬A의 변환에 대한 값의 크기가 고유값이 되며, A변환에 대한 방향이 고유벡터가 된다.
고유값의 갯수만큼 고유벡터가 나온다. (단, 고유값이 0일때는 벡터도 없음)
<적용분야>
- 다자유도 구조물의 모드해석
- 응력텐서를 이용한 주응력 및 주방향
- 주축과 주단면 2차모멘트의 산정
- 좌굴하중에 의한 안정해석
7.
수험행 모두모두 화이팅🩵
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